Le truc est simple et assez moche.
Avec Acrobat Reader, par défaut, aucun PDF n'est enregistrable avec les données du formulaire entrées... Sauf s'il a été généré avec une option spéciale à l'aide de la version professionnelle. Bof bof moyen quoi.

Si vous avez la version pro, ouvrez le document PDF, puis faîtes :
Fichier > Enregistrer sous... > Fichier PDF Reader Extended > Activer les fonctions supplémentaires...

Comme ceci, votre PDF sera enregistrable par le commun des mortels. C'est juste dégueulasse de la part d'Adobe.

Sous Gnu/Linux, avec Evince par exemple, il n'y a pas ce genre de soucis.
Pour les windowsiens, Foxit PDF Reader peut le faire. Par contre, et j'en suis surpris, SumatraPDF ne le gère pas encore (bien que dans l'historique des versions, il semble que ça soit pris en compte).

PS : juste pour le fun, j'ai fait un diff des deux documents pour voir si un ptit script perl ou python aurait pu arranger ça, mais c'est mort : 577 lignes modifiées...